数学

一、山西省2016年中考数学考试内容：

以《数学课程标准》（2011版）中的“内容标准”所规定的义务教育阶段第三学段（7~9年级）四个部分，即数与代数，空间与图形、统计与概率、综合与实践的内容为依据进行考查.

二、2011版课程标准修改内容：

新增内容20条（注：“*”部分为选学内容）

1.知道|a|的含义（这里a表示有理数）；

2.知道最简二次根式和最简分式的概念；

3.能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘；

4.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；

5.会用待定系数法确定一次函数的表达式；

6.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；

7.了解平行于同一条直线的两条直线平行；

8.会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；

9.了解并证明圆内接四边形的对角互补；

10.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；

11.尺规作图：①过一点作已知直线的垂线；②已知一直角边和斜边作直角三角形；③作三角形的外接圆、内切圆；④作圆的内接正方形和正六边形；

12.“通过案例了解简单随机抽样”、“通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”；

13.能用计算器处理较为复杂的数据、理解平均数的意义，能计算中位数、众数；

14.*了解一元二次方程根与系数关系；

15.*能解简单的三元一次方程组；

16.*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数；

17.*了解平行线性质定理的证明；

18.*了解相似三角形判定定理的证明；

19.*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；

20.*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等.

重要变化10条

1.会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根；

2.理解整式的概念，能进行简单的整式加法和减法运算；

3.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程，能解二元一次方程组；掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组；

4.体会一次函数与二元一次方程的关系；

5.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题；

6.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角)的补角相等的性质；

7.在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法；

8.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置；

9.坐标与图形运动；在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并指导对应顶点坐标之间的关系...；

10.强调培养学生的数据分析观念，加强体会数据的随机性：原来学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想.

明确基本事实9条

基本事实1：两点确定一条直线；

基本事实2：两点之间线段最短；

基本事实3：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

基本事实4：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；

基本事实5：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

基本事实6：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；

基本事实7：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；

基本事实8：三边分别相等的两个三角形全等；

基本事实9：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

删除内容10条

1.能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断；

2.了解有效数字的概念；

3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题；

4.求绝对值时关于“绝对值符号内不含字母”的限制；

5.有关等腰梯形的内容；

6.“探索并了解两圆位置关系”；

7.降低了关于视图与投影的要求，删去关于影子、视点、视角、盲区等内容以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏；

8.关于镜面对称的要求；

9.计算圆锥的侧面积和全面积；

10.计算极差、画频数折线图等内容，强调了对“随机”的体会.

三、山西省2016年中考数学命题围绕“六个维度”

（一）探究与开放

减少知识性、技巧性试题的比例；

降低知识性、技巧性试题的难度；

增加开放性，探究性试题的比例；

提升开放性、探究性试题的命制水平.

1、探究:

（1）注重问题情境的创设（如2010年25题）；

（2）注重探寻知识的过程 （如2014年10题）；

（3）关注生活和社会热点（如2015年22题）；

（4）注重实践性（如2014年23题）.

2、开放：

（1）试题内容上的开放（如2011年5题）；

（2）问题设计上的开放（如2012年21题）；

（3）学生答题思路的开放（如2015年16题）.

（二）阅读及学习能力

1、关注数学文化，是学生获得数学审美能力；

2、关注阅读思考能力，加强学习能力的培养.

（三）六大核心素养

中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养.

1、对数学概念的理解，特别是核心概念；

2、对数学思想方法的把握；

3、对数学特有思维方式的感悟；

4、对数学美的鉴赏；

5、认识数学的价值，对数学理性精神的追求，如思维性、批判性、探索性等.

（四）落实课标中有关“教学、活动建议”

我省中考试题加强“综合与实践”内容的考查，特别是研究问题的方法和经验.

（五）借鉴PISA测试理念

（六）表达、交流、共享

1、让学生独立思考，勇于质疑，勇于发现问题，提出问题；

2、养成良好的解题习惯.

四、 2015年中考部分答题错误展示