刍议拔河比赛的物理模型

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刍议拔河比赛的物理模型

公主 马老师

发布日期:2011-03-26 22:12:06

模型一:考虑绳子质量,把绳子当作甲、乙以外的第三者

1、对这样的拔河模型,题目中甲对乙的拉力乙对甲的拉力是不存在的因为甲和乙并没有发生作用,而是分别向相反的方向拉绳子。所以,甲对乙的拉力既不可能是甲对绳子的拉力,也不可能是绳子对乙的拉力,也就更谈不上甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对作用力和反作用力了。

2、设甲、乙对绳子的拉力分别为FF,地面对甲和乙的摩擦力分别为FF;甲队、乙队和绳子的质量分别为MMm(下同)

(1)甲队把乙队以加速度a拉过去

分别以绳子和整体为研究对象,由牛顿第二定律可得

FF=ma

FF-=(Mm+M)a

由此可知

FF FF

又因F为静摩擦力,F-擦力,所以,地面甲的最大摩擦力大于地面乙的最大摩擦力。

(2)甲队把乙队匀速拉过去

此时,相当于① 式中的a= 0,所以有F=F F=F

即甲对绳子的拉力与乙对绳子的拉力、地对甲的摩擦力与地对乙的摩擦力均大小相等,但由于F为静摩擦力,F为滑动摩擦力,所以仍然是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力。

模型二:不计绳子质量,并把绳子当作甲(或乙)的一部分

1、由于把子看作了甲(或乙)的一部分,拔河比中甲和乙才可以认为相互作用,这时才有乙的拉力甲的拉力法,且二者然是作用力反作用力,由牛三定律可知,二者的大小始相等,即

F=F

2(1)甲队把乙队以加速度a拉过去分别以甲和乙为研究对象,由牛顿第二定律可得

F地→甲F乙→甲=Ma

F甲→F地→= Ma

即地对甲的摩擦力大于乙对甲的拉力,乙对甲的拉力等于甲对乙的拉力,甲对乙的拉力大于地对乙的摩擦力。进一步分析摩擦性质可知:地面对甲的最大静摩擦力必然大于地面对乙的最大静摩擦力。

(2)甲队把乙队匀速拉过去

此时相当于④ 式中的a=0,类似地可以得出:

F地→甲= F乙→甲= F甲→= F地→

即地对甲的摩擦力等于乙对甲的拉力,乙对甲的拉力等于甲对乙的拉力,甲对乙的拉力等于地对乙的摩擦力,可以得出:地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力。

模型三:以绳子上判断胜负的标志点为界将绳子一分为二,并分别看作是甲、乙的一部分与对模型二的讨论类似;从略。

综上分析可知,一般给出的关于拔河比赛的习题,都是将拔河比赛抽象为“不计绳子质量,并且把绳子当作甲(或乙)的一部分”,或“以绳子上判断胜负的标志点为界将绳子一分为二,并分别看作是甲、乙的一部分”的物理模型,否则无法理解“甲对乙的拉力”、“乙对甲的拉力”以及二者是“一对作用力和反作用力”等说法。

对拔河比赛不管采取何种模型,也不管“甲队把乙队是加速拉过去还是匀速拉过去”,都可以得出“地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力”的结论。所以,拔河比赛的较量,实质上是甲乙双方与地面的最大静摩擦力的较量。