马老师 | 发布日期:2011-03-26 22:12:06
模型一:考虑绳子质量,把绳子当作甲、乙以外的第三者 1、对这样的拔河模型,题目中“甲对乙的拉力”和“乙对甲的拉力”是不存在的因为甲和乙并没有发生作用,而是分别向相反的方向拉绳子。所以,“甲对乙的拉力”既不可能是甲对绳子的拉力,也不可能是绳子对乙的拉力,也就更谈不上“甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对作用力和反作用力”了。 2、设甲、乙对绳子的拉力分别为F甲→绳和F乙→蝇,地面对甲和乙的摩擦力分别为F地→甲和F地→乙;甲队、乙队和绳子的质量分别为M甲、M乙和m。(下同) (1)甲队把乙队以加速度a拉过去 分别以绳子和整体为研究对象,由牛顿第二定律可得 F甲→绳-F乙→蝇=ma ① F地→甲-F-地→乙=(M甲+m+M乙)a ② 由此可知 F甲→绳>F乙→蝇 ,F地→甲>F地→乙 又因为F地→甲为静摩擦力,F-地→乙为滑动摩擦力,所以,地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力。 (2)甲队把乙队匀速拉过去 此时,相当于① ② 式中的a= 0,所以有F甲→绳=F乙→蝇 ,F地→甲=F地→乙 即甲对绳子的拉力与乙对绳子的拉力、地对甲的摩擦力与地对乙的摩擦力均大小相等,但由于F地→甲为静摩擦力,F地→乙为滑动摩擦力,所以仍然是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力。 模型二:不计绳子质量,并把绳子当作甲(或乙)的一部分 1、由于把绳子看作了甲(或乙)的一部分,则拔河比赛中甲和乙才可以认为相互作用,这时才有“甲对乙的拉力”和“乙对甲的拉力”的说法,且二者显然是作用力与反作用力,由牛顿第三定律可知,二者的大小始终相等,即 F甲→绳=F乙→蝇 ③ 2、(1)甲队把乙队以加速度a拉过去分别以甲和乙为研究对象,由牛顿第二定律可得 F地→甲-F乙→甲=M甲a ④ F甲→乙-F地→乙= M乙a ⑤ 即地对甲的摩擦力大于乙对甲的拉力,乙对甲的拉力等于甲对乙的拉力,甲对乙的拉力大于地对乙的摩擦力。进一步分析摩擦性质可知:地面对甲的最大静摩擦力必然大于地面对乙的最大静摩擦力。 (2)甲队把乙队匀速拉过去 此时相当于④ ⑤ 式中的a=0,类似地可以得出: F地→甲= F乙→甲= F甲→乙= F地→乙 即地对甲的摩擦力等于乙对甲的拉力,乙对甲的拉力等于甲对乙的拉力,甲对乙的拉力等于地对乙的摩擦力,可以得出:地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力。 模型三:以绳子上判断胜负的标志点为界将绳子一分为二,并分别看作是甲、乙的一部分与对模型二的讨论类似;从略。 综上分析可知,一般给出的关于拔河比赛的习题,都是将拔河比赛抽象为“不计绳子质量,并且把绳子当作甲(或乙)的一部分”,或“以绳子上判断胜负的标志点为界将绳子一分为二,并分别看作是甲、乙的一部分”的物理模型,否则无法理解“甲对乙的拉力”、“乙对甲的拉力”以及二者是“一对作用力和反作用力”等说法。 对拔河比赛不管采取何种模型,也不管“甲队把乙队是加速拉过去还是匀速拉过去”,都可以得出“地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力”的结论。所以,拔河比赛的较量,实质上是甲乙双方与地面的最大静摩擦力的较量。 |